「to = →」の理解、できましたか？
例えば、likeは目的語にto不定詞（to V）も動名詞（Ving）も取ることができ、ほとんど意味は変わらないとされています。
(1) I like to play soccer.
  = I like playing soccer.
「サッカーするのが好きです」 
ところが、「もしできれば」と仮定法のニュアンスを表すwouldを追加した場合、Vingは後続しません。
(2) 〇I would like to play soccer.
    ×I would like playing soccer.

なぜ、(1)ではto V / Ving の両方可能なものが、(2)ではto Vのみ許可されるのでしょうか。それは、「to = →」が未来方向を表す表現形式でもあるためです。
  I would like to play soccer.
「できれば」「→」「サッカーをしたい」

サッカーするのは「これから先の未来」で、それがtoの「→」概念と通底するのです。
一方Vingは「過去・現在」を示唆します。

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「この記事を読めば、その事実を完璧に理解できるだろう」

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The work took her to Paris.
The work took her「→」Paris.
「彼女はその仕事でパリに行った」
The work took her much time to finish.
The work took her much time「→」finish.
「その仕事を終わらせるのに彼女はとても時間がかかった」

やっぱり、toはto。

(1) I will go to Kyoto tomorrow.
toは名詞：京都の前に置かれた前置詞で、「到着点」を表しています。
(2) I will be here to help you.
toは動詞helpの前に置かれ、to (V)で不定詞を作っています。
(2)を中学生に和訳してもらうと、おそらく「あなたを助けるために、私はここにいます」とto helpを「目的：～するために」と解釈すると思います。これはもちろん「そう教わるからそう理解する」のです。
(1)のtoは前置詞で「・・・へ」、
(2)のtoは不定詞を作り「～するために」。
しかし、「toはto」。それほど区別する必要があるのでしょうか、toは「→の意味を持つ記号」でよいのではないでしょうか。
(1)' I will go「→」Kyoto tomorrow.
(2)' I wil be here「→」help you.「ここにいて手伝ってあげる」
この単純な理解が進めば、大学入試に向けた学習で登場する〈be to (V)〉も
The president is to visit Kyoto today.
「大統領は今日、京都を訪問する予定である」も
The president is「→」visit Kyoto today.で問題なく理解可能です。

前回、英検問題集について書きました。では、お勧めはと言うと標記シリーズが推せると思います。『つきっきり』と同じ旺文社からの出版ですが、クオリティーはこちらの『合格レッスン』が断然高いです。同シリーズは英検5級～準2級まで対応します。この辺りの「対応級」設定も誠実というか、やはり「英検2級以上」はそれほど容易く対策できるものではないので、「そこには踏み込まない」という潔い方針が信頼できます。
内容もコンパクト且つ必要なアイテムを漏らすことなく掲載し、過去問にも当たれるスタイルです。これなら小学生～中学生が自習で取り組み、成果をあげることができそうです。一通りやって終わりではなく、何周もやって掲載されている学習事項はどれが出題されても大丈夫という状態で受験すれば、合格可能性は高いと考えます。
でも、前回も書きましたように、問題集は書店で実際に手に取り、「自分の求めるものかどうか」を確かめて購入するようにしてください。

英検は高校進学・大学進学において非常に有効なツールだから、取得に向けて努力する人が多い。英検受験向けの対策問題集も多い。最近はアマゾンなどを利用する人も多いと思うが、問題集は実際書店で手に取って、ぜひ中身を確認して選びたい。
同じようなタイトルの本でも、「各級に必要な学習範囲が理解できる」もの、「各問題形式に対しどう備えればよいのかがわかる」もの、「問題演習が充実している」ものなど、編集方針や内容が相当異なるので自分の学習目標に合わせて精選したい。
さて、標記『つきっきりシリーズ』は「家庭教師のトライ」と山田暢彦氏のコラボ本である。残念ながら、語彙、解説、演習量などが充実しているとは言えるものではない。英検2級までなら、それでもなんとか用が足りるかもしれないが、「英検準1級」の高みを目指そうという学習者には推奨できない。『つきっきり』という軟弱なタイトルとその痩せた中身は、本来〈準1級に向けた努力によって得られる充実した学習〉とはかけ離れた、「ベクトル違い」の問題集であるように思われる。