be動詞の否定文・短縮形には2通りの表現があります。
(1) I'm not、You're not、He's notのように、主語とbe動詞の間で短縮形になる場合と
(2) 〈・・・・〉、You aren't、He isn'tのように、be動詞とnotの間で短縮形になる場合です。

頭で考える限りでは、I amn'tが可能な気がしますが、その綴りは存在しないか非標準です。では、なぜ、amとnotは短縮されないのでしょうか。
鍵は「音」です。
英語の音韻規則では、「同音節」内での[mn]の音の連鎖が許容されないのです。例えば、autumnでは、[mn]の連鎖を避けるため、[n]を脱落させて、[ɔ':təm]と発音されます。
視覚的には、You  aren't / He isn'tが可能なら I amn't も同様に可なのかもしれませんが、ひとたび口に出された時の「音」の違和感は、ネイティブにとっては大きなものであるのでしょう。

広いアメリカ合衆国を限られた日数で回るとなると、必然飛行機での移動を選択することになります。1989年、ダグラス社のDC-10という飛行機が7月に2度の死者が出る事故を起こしていた影響で、同型のDC-10を使用する便に利用者が集まらず、その運航がキャンセルされるということに遭遇しました。ボストン行きのユナイテッドに乗るため、シカゴ・オヘア空港に行った際のことです。キャンセルを告げるアナウンスがあり、「使用機体が『あの』DC-10ですので…」と説明された時は、そんなことがアメリカではあるんだなと思うばかりだったのですが、結果として、次の便が満席で利用できず、搭乗できたのは5時間ほど後の次次便でした。

ボストンに着くともう夕方。宿泊場所を確保していなかったので、手元の『地球の歩き方』を頼りに、ホテルに電話してみましたが、7～8件かけても市内のホテルはどこも満室でした。仕方なしによく分からない郊外のモーテル（車で乗りつける郊外の2階建ての宿泊施設）に部屋を予約し、移動経路もよく分からないのでタクシーを利用しました。着いたモーテルはフェンウエイという場所にあり、ボストン・レッドソックスの本拠地のすぐ裏手であることを翌日知りました。たまたまその日試合があって、初のメジャーリーグ観戦となったのでした。対戦相手はカナダのトロント・ブルージェイズでした。

頻度を表す副詞がいくつかあります。
always > usually > often > sometimes > seldom / rarely > never
neverのnはnotの意味だから、頻度を表す副詞が入る位置は、notの入る位置と同じになります。つまり、一般動詞の前、be動詞・助動詞の後ろ。

seldom/rarelyは共に、「めったに～ない」を表す準否定語とされますが、使用頻度は大きく異なります。seldomは使用頻度がぐっと低い。ぐっと低いものはよく考えられた入試問題、例えば共通テストなどには使用されません。
SELDOM is seldom used.
「seldomはめったに使われない」のです。

しかし、関西私大の入試問題には頻出です。この辺りが入試問題の怪ですね。なぜそうなるのか、知りたい人は教室へどうぞ。

私は、教員になりたての頃、生徒の前で、自分のことを先生とは呼べませんでした。たぶん5年ほど、私は自分のことを「私」で通していました。
当時は、生徒と教員の関係はフラットであることを良としていたので、生徒のことを「あなた」と呼び、自分のことを「私」することが最適であるように思われました。
しかし、20代後半のある日、同僚の先生が職員室で生徒に対し、「〇〇さん、先生はな～」と話される場面に接し、その生徒が実に自然にその先生の存在と言葉を受け入れ、共感に満ちた場が成立していることに気づきました。
「あなた-私」が、互いに不可侵の「個人-個人」から成る、クールな人間関係であることを示唆するのに対し、「〇〇さん-先生」は教師が自分の個人的立場を一旦離れ、生徒が属する学習集団を組織する教員集団の一人として、「先生な。〇〇さんのこと気になるわ。ちょっとお話ししてええかな」という「立場は違えど、場を共有する者同士として」血の通った温かい人間関係を目指すという立場を公示する呼称であると悟りました。

×Speed down.という間違った表現がある。「スピード・落とす」のだから、正しそうに聞こえるかもしれないが、speedは「加速させる（↑）」の意味だから、down「下へ（↓）」と逆方向の動きとなり、なじみが悪いのだ。車がぎくしゃくした動きにならないように、そんな場合、〇Slow（↓）down（↓）.と言わねばならない。
さて、そのdownは「下へ」の意味を持つ「副詞」だが、時に「前置詞」としての活躍を見せる場面がある。テニスでボールをストレートに打ち返すことを、down the lineと表現する。これはもちろん「（サイド）ラインに沿って（まっすぐに）」の意味だ。沿ってということであれば、along the lineでもいいわけだけれども、発音してみるとdown the lineの方がリズム感があって発音しやすい。Walk down the street.は、〇「この通りに沿って行きなさい」であって、×「この通りの地下街に降りなさい」の意味ではない。こうなるとdownは「下に」の意味を完全に失っているので、Walk up the street.と入れ替えて使ってしまったりもする。