What is in the box?
なら、文頭のwhatは「何」の意味の疑問詞で、文中で主語の位置に入っています。
whatは名詞と結びつき、
What color do you like the best?
のように使われることもあります。「何」の意味の疑問詞であり、同時に名詞を修飾する「形容詞」の働きを果たしています。このような語にはwhat「何の[どの]…」、which「(限られた選択肢の中で)どの…」、whose「誰の…」があります。

(1) What kind of music do you like?
　　kindは「種類」を意味する名詞です。
(2) Which bus takes us to the zoo?
　　例えば、4系統あるバス乗り場で、「どの」という場合です。
(3) Whose jacket is this?

こういう語は、疑問詞からの広がりの中で自然に身につけ、後から振り返ると、そういえば形容詞の使い方になってるね、と理解するものです。

接続詞asは多義語です。結び付けられた文と文の関係から、asの意味することを考えましょう。

(1) He plays the piano as well as his mother does. 
これは原級比較の形ですが、前方のasは副詞で「だいたい同じ」を意味します。後方のasが接続詞で、「様態：～のように」を意味します。
「彼は、お母さんが弾くように、だいたい同じほど上手にピアノが弾ける」

(2) As she entered the hall, applause broke out.
「彼女がホールに入った」→「拍手が起きた」ので、表す関係性は「時」または「理由」と考えられます。
　〈時〉= When she entered the hall, SV.
　〈理由〉= Since she entered the hall, SV.
☆理由の場合は、sinceと同様、聞き手[読み手]が既に知っている旧情報を表し、文全体が「旧情報→新情報」の並びになるように、Since/Asは文頭に置かれます。逆に、新情報を表すbecauseは、主節に後置して、文末に置かれるのが基本です。

(3) As you grow older, you feel greater nostalgia for the past.
　〈比例〉関係を示す文では、比較級と共に使う場合が多いですが、比較のニュアンスを持つincease「増加する」などの動詞が、比較級の代替をする文もあります。
cf) As you get older, your responsibilities increase.

(4) Young as he is, he has a lot of experience.
この文は元はas～asの原級比較でした。
　〈譲歩〉= Though he is as young as he is, he has～.
この文を分詞構文で表すと、①接続詞thoughを省略、②主節の主語と同じ接続詞の後の主語heを省略、③主節の動詞の時制と同じなので、接続詞の後の動詞isを(V)ingの形のbeingに、④分詞構文のBeing/Having beenは省略するのが普通、という過程を経て出来た文が(4)の文です。

現象をどのように解釈し、一般化するか。言語にこれを当てはめれば、その役割を果たすのが文法ということになります。
1) While I was traveling in Italy, I ran into a friend from university.

「時・条件・譲歩」を表す副詞節の中で、〈S'＋be動詞〉が省略されることがあります。すると、上の文は下のように表現されます。、
2) While traveling in Italy, I ran into a friend from university.

また、この文から、さらに文頭のWhileを省略した文も可能で、
Traveling in Italy, I ran into a friend from university.
と表現されますが、これは(V)ingで、「文と文を結びつける接続詞」の働きを果たす分詞構文です。
分詞構文は接続詞で結ばれた2文から、
1) While I was traveling in Italy, I ran into a friend from university.

①接続詞を省略、②接続詞の後のS'が、主節のSと同じ場合には、接続詞の後のS'を省略、③接続詞の後の動詞の時制が、主節の動詞の時制と同じなら（ここでは過去-過去で一致）、接続詞の後の動詞を(V)ingの形にすることで作られます。すると、できる文はこうなります。
Being traveling in Italy, I ran into a friend from university.

分詞構文のbeing/having beenは通常省略されるため、
3) Traveling in Italy, I ran into a friend from university.

となるのですが、分詞構文は(V)ingで「ゆる～く」2文を結びつけるので、訳としては「イタリアを旅行していて、大学時代の友人にばったり出くわした」となります。「～している間に」を明示する場合には、省略したはずの接続詞をわざわざ付け直すこともあり、そうするとその文は、
2) While traveling in Italy, I ran into a friend from university.

と接続詞の後から〈S'＋be動詞〉を省略した文と同じになります。
現象が先にあり、それをどう解釈して一般化するかが文法の仕事。その解釈の仕方によって、2つの解法が可能になるということです。
長くなりましたが、「…に偶然出くわす」はrun into＋人/come across＋物と区別しておきましょう。

「～でない限り」を表す、接続詞のunless。多くの場合にif ～ notで置き換えても基本的な意味は変わりません。
You can't enter unless you have a ticket.
「チケットをお持ちでない限り、入場はできません」
= You can't enter if you don't have a ticket.
「チケットをお持ちでなければ、入場はできません」
unlessが「例外を強調」する表現である一方、if ～ notは「一般的な否定条件」を表します。多くの場合、限定的な「unlessの意味」は広範な「if ～ notの意味」の中に含まれるので、基本的に置き換えられるのです。

unlessがif ～ notと置き換えられないのは次の2点です。
①仮定法の場合…unlessは「～という例外が起こらない限り、主節が成り立つ」という現実に深く根差した表現なので、仮想を表す仮定法には馴染まないのです。
If I were not busy, I could help you.
「忙しくなければお手伝いできるのに」〈現実には忙しくて手伝えない〉
×Unless I were busy, I could help you.
仮想を表す仮定法の中で、「現実の例外条件」を示すunlessを使うことは受け入れられないのです。

②感情を表す文の条件節としてunlessを使うと、意味が成立しない。
I'll be sad if you don't come.
「あなたが来てくれないと悲しいな」
×I'll be sad unless you come.
「あなたが来るという例外が起こらない限り、私は悲しくなる」〈意味不明〉

「仮定法」と「感情を表す文」の条件節としては、unlessは使えないと覚えておきましょう。

whetherは名詞節を導くと「～かどうか」、副詞節を導くと、whether～or…で「～であろうと…であろうと」を表します。
ifも名詞節を導く時は「～かどうか」の意味で、慣れ親しんだ「もし～なら」を意味するのは副詞節の場合です。
whetherもifも、名詞節を導く時は「～かどうか」の意味ですが、いつでも入れ替え可能という訳ではなく、ifがこの意味で使用できるのは、他動詞の目的語になる場合のみです。

大学受験を目指す人ならば、当然知っていることですが、上記の説明が成立するためには、
①名詞の働き、②副詞の働き、③節とは何か、④他動詞の目的語の場合のみが意味すること、をきちんと理解している必要があります。
上記のような説明文を読むと、「文法くさい」とか「文法ばっか」みたいに受け止める人もいるかもしれませんが、文法は言葉を正しく使用するには欠かせないものなので、それを抜きにすると、意思伝達をする時に使用できるのは「単体の単語」だけになってしまいます。

①名詞は、文中で主語・補語・目的語になる。
　　（例外「前置詞＋名詞」は修飾語。修飾語は形容詞と副詞）
②副詞は「名詞以外」を修飾する。
　　（形容詞は「名詞」を修飾する、もしくは文中で補語になる）
③節とは「語がいくつか集まって、一定の意味を作る際、その中に主語・動詞＋他の文の要素などが備わって文構造になっている」もの。例：that節
　　（同じように語が集まって意味を形成するが、文構造ではない場合は「句」と呼ぶ。例：in the sky）
④他動詞の目的語と断っているのは、前置詞の後ろにある名詞相当語句は、「その前置詞の目的語」と認識するから。

一定の正確な知識は、より大きな知を支えるために絶対に必要です。その基礎となる「正確な知識」を折に触れ、いやいや、毎回繰り返して使ってくれる指導者が、やはり優れた指導者であるというのは確かです。